课程内容:
Pre-Calculus
Calculus
Pre-Calculus 涉及到所有美国高中的数学知识点,例如:一次二次函数,多项式、有理式函数,指数、对数函数,三角函数,极坐标应用,椭圆、双曲线,数列及简单极限。为Calculus的学习奠定良好的基础。为了更好地衔接国内初中数学,本课程还增加了国内外初、高中内容补充,使学生能够更好地适应数学的学习。
Calculus 包涵所有美国大学大一年级授课内容,其目的是保证学生在高二下学期参加全球APCalculus联考,此考试为5分制,其中3分及以上就能够顺利的换取学分,称之为有效分数。AP考试也将大大提高申请时的学校排名。如果有相同的英语成绩,学校将择优AP成绩高者录取。Calculus 涉及到函数及图像,极限与连续性,微分及应用,积分及应用,微分方程等大学高等数学内容。
具体内容:
I. 函数(Functions)、图像(Graphs)、极限(Limits)
包括图象分析Analysis of graphs、函数的极限(包括单侧极限) Limits of functions (includingone-sided limits)、渐进和无穷Asymptotic and unboundedbehavior、函数的连续性Continuity as a property of functions4块内容;
Ⅱ.导数(Derivatives)
包括导数的概念Concept of the derivative、在一个点处的导数Derivative at a point、导函数(包括中值定理等) Derivative as a function、二阶导数Secondderivatives、导数的应用Applications ofderivatives、导数的运算Computation ofderivatives等内容;
Ⅲ.积分Integrals
包括积分的概念和性质Interpretations and properties of definiteintegrals、积分的应用Applications ofintegrals、微积分基本定理Fundamental Theorem ofCalculus、不定积分Techniques ofantidifferentiation、不定积分的应用Applications ofantidifferentiation、定积分的数值计算Numerical approximations todefinite integrals。
Ⅳ. 多项式估算和级数 Polynomial Approximations andSeries
包括Concept of series 级数的定义、Series ofconstants常数,Taylor series泰勒级数。