Course Outline

                                   Department: Mathematics

           Course Developer/ Reviser: Mr. Ed Quigley

               Development Date: September 2010

`           Revision Date: September 2012

          Course: Calculus and Vectors, Grade 12, MCV4U University Preparation

                                   Course Code: MCV 4U 

                                    Credit Value: 1 credit

                                       Hours: 110 hours 

          Prerequisite: Grade 11 MCR 3U, Grade 12 MCT 4C

     Guidelines:  Ministry of Education. The Ontario Curriculum,  

                                       Mathematics 2007

Course Description

This course builds on students¡¯ previous experience with functions and their developing understanding of rates of change. Students will solve problems involving geometric and algebraic representations of vectors and representations of lines and planes in three-dimensional space; broaden their understanding of rates of change to include the derivatives of polynomial, sinusoidal, exponential, rational, and radical functions; and apply these concepts and skills to the modelling of real-world relationships. Students will also refine their use of the mathematical processes necessary for success in senior mathematics. This course is intended for students who choose to pursue careers in fields such as science, engineering, economics, and some areas of business, including those students who will be required to take a university-level calculus, linear algebra, or physics course.

Note: The Advanced Functions course (MHF4U) must be taken prior to or concurrently with Calculus and Vectors (MCV4U).

Overall Expectations

A. RATE OF CHANGE

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Demonstrate an understanding of rate of change by making connections between average rate of change over an interval and instantaneous rate of change at a point, using the slopes of secants and tangents and the concept of the limit;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Graph the derivatives of polynomial, sinusoidal, and exponential functions, and make connections between the numeric, graphical, and algebraic representations of a function and its derivative;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Verify graphically and algebraically the rules for determining derivatives; apply these rules to determine the derivatives of polynomial, sinusoidal, exponential, rational, and radical functions, and simple combinations of functions; and solve related problems.

B. DERIVATIVES AND THEIR APPLICATIONS

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Make connections, graphically and algebraically, between the key features of a function and its first and second derivatives, and use the connections in curve sketching;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Solve problems, including optimization problems, that require the use of the concepts and procedures associated with the derivative, including problems arising from real-world applications and involving the development of mathematical models.

C. GEOMETRY AND ALGEBRA OF VECTORS

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Demonstrate an understanding of vectors in two-space and three-space by representing them algebraically and geometrically and by recognizing their applications;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Perform operations on vectors in two-space and three-space, and use the properties of these operations to solve problems, including those arising from real-world applications;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Distinguish between the geometric representations of a single linear equation or a system of two linear equations in two-space and three-space, and determine different geometric configurations of lines and planes in three-space;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Represent lines and planes using scalar, vector, and parametric equations, and solve problems involving distances and intersections.

 Outline of Course Content

Sample Teaching/Learning Strategies

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Include whole class, small group, and individual instruction;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Promote the role of teacher as guide, facilitator, and instructor in the classroom;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Use electronic technology in investigations as appropriate (including computer software, calculators);

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Address a variety of learning styles in each unit;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Promote direct involvement in a variety of concrete experiences with the natural world which enable students to construct a satisfactory understanding of concepts and principles;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Provide challenging experiences appropriate to the needs of a broad spectrum of students;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Encourage maximum student engagement in the learning activities;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Encourage student reflection on attitudes and values;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Provide opportunities for genuine inquiry - to generate questions, apply a variety of investigative approaches in learning, and communicate findings in a variety of ways;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Use  assessment to provide feedback and opportunities for remediation;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Link assessment tools to the expectations addressed;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Allow students to practice tasks during the course like those on which they are assessed and evaluated;

<!--[if !supportLists]-->¡¤ <!--[endif]-->Connect with expectations from other subject areas when appropriate

STRATEGIES FOR ASSESSMENT AND EVALUATION OF STUDENT PERFORMANCE: 

Assessment and Evaluation 

The tools in italic bold type will be used for the three different types of assessments: