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加中课程：11年级函数

发布时间：2016-04-12 浏览次数：2457

Course: Functions 11, University Preparation
Course Code: MCR 3U
Credit Value:  1.0

Prerequisite: Principles of Mathematics, Grade 10, Academic

Curriculum Policy:

- Ministry of Education. The Ontario Curriculum, Grades 11 and 12, Mathematics, 2007

 

Department: Mathematics

Developed by, Development Date: Ms. Rebekah Hansen, September 2010

Revision by, Revision Date: Mr. Kramer Kwong, April 2013

 

 

COURSE DESCRIPTION

This course introduces the mathematical concept of the function by extending students' experiences with linear and quadratic relations. Students will investigate properties of discrete and continuous functions, including trigonometric and exponential functions; represent functions numerically, algebraically, and graphically; solve problems involving applications of functions; investigate inverse functions; and develop facility in determining equivalent algebraic expressions. Students will reason mathematically and communicate their thinking as they solve multi-step problems.

 

 

 

 

 

 

Course: Functions 11, University Preparation
Course Code: MCR 3U
Credit Value:  1.0

Prerequisite: Principles of Mathematics, Grade 10, Academic

Curriculum Policy:

- Ministry of Education. The Ontario Curriculum, Grades 11 and 12, Mathematics, 2007

 

Department: Mathematics

Developed by, Development Date: Ms. Rebekah Hansen, September 2010

Revision by, Revision Date: Mr. Kramer Kwong, April 2013

 

 

COURSE DESCRIPTION

This course introduces the mathematical concept of the function by extending students' experiences with linear and quadratic relations. Students will investigate properties of discrete and continuous functions, including trigonometric and exponential functions; represent functions numerically, algebraically, and graphically; solve problems involving applications of functions; investigate inverse functions; and develop facility in determining equivalent algebraic expressions. Students will reason mathematically and communicate their thinking as they solve multi-step problems.

 

 

Overall Curriculum Expectations

 

A. CHARACTERISTICS OF FUNCTIONS 

By the end of this course, students will: 

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->demonstrate an understanding of functions, their representations, and their inverses, and make connections between the algebraic and graphical representations of functions using transformations; 

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->determine the zeros and the maximum or minimum of a quadratic function, and solve problems involving quadratic functions, including problems arising from real-world applications; 

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->demonstrate an understanding of equivalence as it relates to simplifying polynomial, radical, and rational expressions.

 

 

B. EXPONENTIAL FUNCTIONS 

By the end of this course, students will: 

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->evaluate powers with rational exponents, simplify expressions containing exponents, and describe properties of exponential functions represented in a variety of ways; 

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->make connections between the numeric, graphical, and algebraic representations of exponential functions;

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->identify and represent exponential functions, and solve problems involving exponential functions, including problems arising from real-world applications.

 

 

C. DISCRETE FUNCTIONS 

By the end of this course, students will: 

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->demonstrate an understanding of recursive sequences, represent recursive sequences in a variety of ways, and make connections to Pascal's triangle; 

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->demonstrate an understanding of the relationships involved in arithmetic and geometric sequences and series, and solve related problems; 

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->make connections between sequences, series, and financial applications, and solve problems involving compound interest and ordinary annuities.

 

 

 

D. TRIGONOMETRIC FUNCTIONS 

By the end of this course, students will: 

<!--[if !supportLists]-->1. <!--[endif]-->determine the values of the trigonometric ratios for angles less than 360[degree sign]; prove simple trigonometric identities; and solve problems using the primary trigonometric ratios, the sine law, and the cosine law; 

<!--[if !supportLists]-->2. <!--[endif]-->demonstrate an understanding of periodic relationships and sinusoidal functions, and make connections between the numeric, graphical, and algebraic representations of sinusoidal functions; 

<!--[if !supportLists]-->3. <!--[endif]-->identify and represent sinusoidal functions, and solve problems involving sinusoidal functions, including problems arising from real-world applications.

 

 

 

Outline of Course Content

 

Unit

Title

Time

1

Characteristics of Functions 

40 hrs

2

Exponential Functions

14 hrs

3

Discrete Functions

30 hrs

4

Trigonometric Functions: 

24 hrs

 

Assessment (Final Exam)

2 hrs

 

 

Total: 110 hrs

 

 

Teaching and Learning Strategies

Along with some of the strategies noted in the assessment for, as, and of learning charts below, strategies will include (but not be limited to):

- demonstrations

- student-specific tutorials and one-on-one help

- structured discussion

- peer teaching and support

- real-world problem solving

 

 

Strategies for Assessment and Evaluation of Student Performance:

 

Assessment as Learning

 

Assessment for Learning

 

Assessment of Learning

 

Student Product

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Note taking

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Learning Logs 

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Computations and Tools

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Vocabulary Notebook

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Graphing Software

 

Student  Product

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Assignment

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Pre-tests (rubrics)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Mini-Quizzes

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Rough drafts

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Portfolios

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Webbing/Mapping

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Vocabulary lists (anecdotal)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Assigned Exercises (rubrics)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Technology Development

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Note Taking (checklists)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Learning Logs

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Homework Checks (checklists)

 

Student  Product

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Assignment (rating scale)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Tests (rubric)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Exam

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Portfolio and Reports

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Performance tasks

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Projects

 

Observation

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Recording

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Organizing

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Problem Solving (anecdotal)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Reflecting and Representing

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Inductive/Deductive Investigations

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Technology Use

 

 

Observation

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Performance  tasks

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Problem Solving

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Organization

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Technology Use-PowerPoint presentations

 

 

Observation

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->PowerPoint presentation 

 

Conversation

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Small Group Discussions 

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Pair work (checklists)

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Questioning  each other at a variety of Levels

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Brainstorming

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Talking and Listening

 

Conversation

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Student teacher conferences    

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Small group discussions

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Pair work

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Peer-editing

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Oral pre-tests

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Oral quizzes

Conversation

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Oral tests

<!--[if !supportLists]-->  <!--[endif]-->Question and Answer session (anecdotal)

 

 

 

The Final Grade

 

Percentage of Final Mark

Categories of Mark Breakdown

70%

Assessment of Learning Tasks throughout the Term

30%

Final Written Examination

 

The balance of the weighting of the categories of the achievement chart throughout the course is:

Knowledge: 30% Communication: 20%

Thinking / Inquiry: 20% Application: 30%

 

 

 

Program Planning Considerations

 

Education for Exceptional Students: 

In planning instruction, activities and developing course materials, consideration is given to the strengths, needs, learning expectations, and accommodations identified in the student’s IEP.  The most appropriate methods and materials will be used to help students to achieve the expectations as outlined in their IEP. Enrichment opportunities such as external mathematics contests are offered to gifted or advanced students as appropriate.

 

 

 

The Role of Technology in the Curriculum:

Technology is used to help to make students more powerful learners by giving them the means to explore mathematical concepts more effectively. 

Students use graphing utilities, such as the graphing calculator, and software programs that will help explore properties of the graphs of functions and help to visualize spatial relationships. 

 

 

 

Financial Literacy:

Students have the opportunity to improve their financial literacy in order to have the knowledge and skills needed in the real world

 

 

 

English as a Second Language and English Literacy Development (ESL/ELD):

Students whose first language is not English will be allowed to use dictionaries during assessments for and as learning. Furthermore, they will be encouraged to speak English in class through pair/group work, and small class presentations. As well, students will enhance their knowledge of mathematical vocabulary by completing a Vocabulary List, students will be allowed to the list during for and as learning.

 

 

 

 

Resources

 

Textbook: Functions 11; Nelson Education, 2008

 

Other Resources:

www.mcgrawhill.ca

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